Они с лёгкостью производят сложные расчёты в уме, с энтузиазмом принимаются за поиск редких математических закономерностей, как семечки щёлкают задачи школьной программы. Юные североморцы Даниил Мельников и Алексей Артемов этой весной вернулись с победой из Москвы, где проходили всероссийский и международный этапы конкурса «Шаг в будущее», о чём мы уже писали. Ну а сейчас, пока большинство их друзей и одноклассников в предвкушении летних каникул, Даня и Лёша уже думают о темах новых своих научно-исследовательских работ.

Хороший тренер - залог успеха

В этом учебном году, благодаря любви к точным наукам оба школьника уверенно выступили на каждом из этапов форума научной молодёжи «Шаг в будущее» - от муниципального до федерального и даже международного. Этот успех особенно ценен ещё и тем, что для девятиклассника из североморской гимназии №1 Даниила Мельникова и ученика 6-го класса школы №10 Алексея Артемова это был по большому счёту первый серьёзный конкурс, на котором они смогли продемонстрировать свои знания широкой аудитории.

Но их успех не назовёшь случайным. Ведь они дополнительно занимаются любимым предметом с научным руководителем Людмилой Нирян. А из-под её «крыла» вышло немало одарённых юных математиков, которые многократно завоёвывали главные награды «Шага в будущее», становились обладателями губернаторской премии «Олимп» для талантливой молодёжи нашего региона и даже получали приглашение на вручение Нобелевской премии (шанс побывать в Стокгольме на Нобелевской неделе и пообщаться с лауреатами выпадает всего 25 молодым учёным со всего мира). А один из её учеников, нынешний студент МФТИ Физтех-школы прикладной математики и информатики Никита Поплевин теперь в тандеме с Людмилой Владимировной выступает вторым научным руководителем у Дани и Лёши.

Так что награды североморских школьников вполне закономерны. И за ними стоит большой труд.

Свойства расстояний довели до Китая

Даниил вспоминает, что его интерес к математике появился примерно в седьмом классе.

- Больше всего мне нравились задачи с возможностью практического, прикладного применения, изучения механики: рассчитать движение тела, градус разворота, ну или самый простой пример – вычислить время, которое необходимо, чтобы попасть из точки А в точку В (при любой, наперёд заданной, возможной траектории), – объясняет Даниил. - Более простой способ обычно более логичен, но для того, чтобы тренировать свои навыки, мне было интересно искать новые варианты решения задач. Педагоги это только приветствовали.

В рамках школьной программы Даниилу вскоре стало тесно, поэтому с 8 класса он начал заниматься с научным руководителем. Людмила Нирян сразу заметила потенциал в новом ученике и предложила заняться научно-исследовательской работой.

Вместе они выбрали непростую тему – «Свойство расстояний в описанном многоугольнике». Людям с гуманитарным складом ума, наверняка, понять суть будет непросто, но профессиональная комиссия оценила и значимость исследования для науки, и его глубину.

- В сборнике В.В. Прасолова есть задача, где описывается равенство произведений, которое было доказано только для описанного треугольника, - говорит Даниил. - Мы оттолкнулись от неё и захотели рассмотреть возможность обобщения данного свойства для любого другого многоугольника. Если это получится, то можно попробовать доказать возможность такого обобщения уже на пространство - для описанных многогранников.

За исследование Даниил с научным руководителем принялись, когда он учился в восьмом классе, а для работы нужно было изучить материал, который обычно проходят по программе только в одиннадцатом. Так что пришлось немного поработать на опережение.

- Даня усердно трудился. И он доказал в своём исследовании, что это соотношение нельзя обобщить на пространство – оно работает только в плоскости, - объяснила Людмила Нирян. – Уверенно защитил работу на муниципальном, областном, Северо-Западном и федеральном этапах «Шага в будущее». И  не было сомнений, что он получит приглашение для защиты на мировом уровне, потому что в работе раскрывается, действительно, интересная и важная для науки тема.

Нюанс выступления на международном этапе заключался в том, что говорить нужно было на английском. Для этого Даниилу пришлось поискать в интернете перевод некоторых терминов, ну а в целом его уровень знания языка позволял выступить не менее уверенно, чем при защите работы на русском.

На международной секции дистанционного этапа форума научной молодёжи «Шаг в будущее» в Москве он стал лучшим в категории «Математика и компьютерные науки» и этой победой завоевал путёвку в Китай, где в конце июля ему предстоит уже очно защитить свою работу в составе сборной страны наряду с другими одарёнными школьниками из разных стран.

Пройдя все ступени «Шага в будущее» Даниил не собирается останавливаться.

- Тему можно развить, используя нейросеть, которая будет делать дополнительные построения, - объясняет школьник. - Мне бы хотелось автоматизировать процесс, поэтому тут необходимы навыки программирования.

В части применения цифровых технологий, там, где необходимы дополнительные знания по информатике, программированию и Даниилу, и Алексею помогает второй научный руководитель Никита Поплевин.

От Смита к Руситам

Взяться за серьёзное научно-исследовательское изыскание не побоялся и более юный математик – шестиклассник Алексей Артемов. В результате, как и Даниил, он занял первое место на нескольких уровнях «Шага в будущее». А в Москве, на Всероссийском этапе в категории «Юниор» Лёша даже получил специальный приз – научную медаль «За научную глубину исследования».

Как вспоминает сам Алексей, его любовь к математике началась ещё в детском саду – до школы он занимался ментальной арифметикой. Потом в начальных классах с удовольствием решал примеры, задачи.

Чем сложнее становилась программа, тем сильнее возрастал его интерес к предмету. Уже в пятом классе большинство вычислений он производил в уме буквально за секунды, поэтому нередко вместо подробного решения задачи, примера сразу писал итоговый результат.

Поначалу учителя к этому относились с недоверием, настаивали, что все этапы решения нужно написать в тетради. А Лёша будто бы не понимал, зачем тратить на это время, ведь тут всё так легко и очевидно.

Родители поняли, что мальчику нужен наставник, который поможет развивать его математические способности.

- И потом я стал заниматься с научным руководителем. Сначала решал задачи на логику, базовые математические примеры, выполнял задания на закрепление школьной программы, а затем и что-то посложнее, - рассказывает Лёша. – И вскоре Людмила Владимировна предложила мне заняться исследовательской работой и попробовать поискать новые математические закономерности.

В теории чисел есть, так называемы числа Смита - такие составные числа, сумма цифр которых равняется сумме цифр всех его простых делителей с учётом кратности. Так, примером числа Смита является 202: сумма всех его цифр (2, 0, 2) равняется 4, а сумма цифр при его раскладе на простые множители (2 × 101) – тоже 4.

- А мы в работе «Наш ответ Смиту» выявили две новые группы чисел. Первую мы назвали «рунитами». В них произведение всех цифр числа равно произведению всех цифр чисел, входящих в разложение на простые множители. То есть, всё, как у Смита, только в обоих случаях – произведения. А вторая группа чисел – «руситы». В них произведение всех цифр числа равняется сумме всех цифр, входящих в его простые множители, - объясняет Лёша. – Мне сначала вручную пришлось на бумаге всё высчитывать. Листов исписал очень много. Ведь таких чисел бесконечное количество. Но потом, благодаря программе на «Пайтоне», нам удалось найти ещё больше таких чисел.

Возможность ускорить работу с помощью одного из языков программирования как раз говорит о том, что Лёше удалось найти новые закономерности.

- После Лёшиного выступления комиссия рекомендовала не останавливаться в своём исследовании, продолжить работу и потом опубликовать её в научном журнале, - отметила Людмила Нирян.

И Алексей твёрдо намерен в следующем учебном году расширить своё исследование и вновь отправиться на «Шаг в будущее».

- Мы обнаружили и третью новую категорию чисел. Для того, чтобы описать её в работе мне сначала придётся снова всё считать вручную, а потом с полученными знаниями мы создадим код и вычисления будет производить программа, - говорит Лёша. – Мой второй научный руководитель Никита Поплевин обучил меня начальным курсам программирования, к тому же сейчас я занимаюсь в онлайн-школе программирования. И эти навыки помогут мне при дальнейшей разработке темы.

На мой вопрос о том, когда же он планирует погрузиться в расчёты, ведь наступают летние каникулы, Алексей уверенно ответил:

- Как раз летом я и планирую заниматься вычислениями. Времени хватит и на отдых, и на расчёты. Тем более, за три месяца без математики можно заскучать. А теперь я точно знаю, что летом мне скучно не будет.

Анна ВИХРОВА.

Фото из альбома Людмилы Нирян.